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PDE偏微分方程与金融partial differential equations and Finance代写
偏微分方程与金融（partial differential equations and Finance）课程旨在提供对偏微分方程的理论和实践理解，包括数值方法，并将其与金融问题联系起来，教学内容包括椭圆和抛物线偏微分方程，索博列夫空间，最大原则，比较原则，粘度解决方案，随机控制理论，动态规划原理等。
PDE对金融领域至关重要，通过推导各种微分算子的有限差分公式，管理者和专家可获得近似精度的阶数；获得数值方案的稳定性极限；知道哪种方法适合给定类型的问题；理解并能够编程各种边界条件；测试程序的可靠性；展示分析能力和批判性思维；了解用于对衍生品进行数值定价的特定方法的优缺点；能够为给定的问题选择合适的数值方法（期权定价）。对于即将或计划进入金融领域的学生来说，学习偏微分方程在金融领域的应用具有必要性。
完成PDE和金融课程的同学将能够：
- 培养偏微积分方程领域的专业数学知识和技能
- 了解随机分析和偏微分方程之间的复杂联系
- 将批判性思维应用于金融模型相关的偏微分方程中问题
- 在金融环境中应用解决问题的技能
- 使用偏微分方程领域的专业认知和技术技能为实际财务问题制定专家解决方案
- 能够向非数学受众传达复杂信息
Black-Scholes 方程是金融界最著名的方程式之一，同一个方程还有很多其他变体和模型，可以在期权定价方面做出估值和风险评估。但是，在金融中应用 PDE 理论时会发现的主要问题之一是数据确实不连贯，存在大量随机性并影响最终结果。
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