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代写杜伦大学University of Durham高级线性代数Advanced Linear Algebra
高级线性代数是关于线性方程的数学分支。线性代数是几乎所有数学领域的中心。例如，线性代数是现代几何表示的基础，包括定义线、平面和旋转等基本对象。另外，泛函分析，数学分析的一个分支，可以看作是线性代数在函数空间的基本应用。线性代数也被用于大多数科学和工程领域，因为它允许建模许多自然现象，并使用这样的模型高效计算。对于不能用线性代数建模的非线性系统，它通常用于处理一阶近似，利用多元函数在一点处的微分是最接近该点附近的函数的线性映射这一事实。
线性代数几乎可以应用于需要用到数学知识的所有领域，可以分为几个大类。包括环境空间的几何建模，因为这项工作需要广泛使用数学中的几何知识；力学和机器人。这一项工作用来描述刚体动力学；描述地球形状的大地测量学；透视法、计算机视觉和计算机图形学用于描述场景与其平面表示之间的关系的学科，以及其他许多科学领域。
在所有这些应用领域中，合成几何通常用于一般描述和定性方法，但对于显式情况的研究，必须用坐标计算。这需要大量使用线性代数。函数分析研究函数空间。这些内容都是带有附加结构的向量空间，比如希尔伯特空间。因此线性代数是泛函分析及其应用的一个基本部分，特别是包括量子力学(波函数)。最基本的物理现象是用偏微分方程来模拟的。为了解决这些问题，人们通常将搜索解的空间分解成相互作用的小单元。对于线性系统，这种相互作用包括线性函数。对于非线性系统，这种相互作用通常用线性函数来近似。
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